(tekkrr @ 20.05.2007, 10:46:41)

Ні, неможливо. Думаю за допомогою диф. геометрії можна це навіть довести.
Вася, яка диф. геометрія?

Це ж тупо теорія графів.
Нам просто треба довести, що граф, який виходить після з'єднання всіх будинків до газу, електрики і води, не є планарним.
(планарний граф - такий, який можна розмістити на площині без перетину ребер)
Я трохи погуглив і знайшов таке:
Существует такой критерий планарности графов
Если в графе имеется подграф, сводимый к либо полному графу с пятью вершинами, либо к полному двудольному графу 3 на 3, то граф НЕ ПЛАНАРЕН. Если таких подграфов нету - тогда планарен.
Полный граф с 5 вершинами - граф с 5 вершинами, в котором между любыми двумя вершинами есть ребро.
Полный двудольный граф 3 на 3 - граф с 6 вершинами, которые можно разбить на 2 группы по 3 вершины, так что между любой парой вершин из разных групп есть ребро.
От наш граф якраз і є повним двудольним графом 3 на 3 => він не планарний.